Besar sudut C adalah 75⁰.
PEMBAHASAN
Pada suatu segitiga berlaku aturan sinus dimana perbandingan panjang sisi segitiga dengan besar sudut yang menghadap sisi tersebut mempunyai nilai yang sama.
[tex]\displaystyle{\frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{sin\beta}=\frac{c}{sin\theta}}[/tex]
Dengan :
a,b,c = panjang sisi segitiga.
α = sudut yang menghadap sisi a.
β = sudut yang menghadap sisi b.
θ = sudut yang menghadap sisi c.
.
DIKETAHUI
Segitiga ABC :
∠A = 60⁰
BC = 5 cm
AC = [tex]\displaystyle{\frac{5\sqrt{3}}{6} }[/tex] cm
.
DITANYA
Tentukan besar sudut C.
.
PENYELESAIAN
Cari sudut B dahulu menggunakan aturan sinus.
[tex]\displaystyle{\frac{BC}{sinA}=\frac{AC}{sinB}}[/tex]
[tex]\displaystyle{\frac{\cancel{5}}{sin60^{\circ}}=\frac{\frac{\cancel{5}\sqrt{6}}{3}}{sinB}}[/tex]
[tex]\displaystyle{\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{\frac{\sqrt{6}}{3}}{sinB}~~~...kali~silang}[/tex]
[tex]\displaystyle{sinB=\frac{\sqrt{3}}{2}\times\frac{\sqrt{6}}{3}}[/tex]
[tex]\displaystyle{sinB=\frac{\sqrt{3^2\times2}}{6}}[/tex]
[tex]\displaystyle{sinB=\frac{\cancel{3}\sqrt{2}}{\cancel{6}}}[/tex]
[tex]\displaystyle{sinB=\frac{\sqrt{2}}{2}}[/tex]
[tex]\displaystyle{B=45^{\circ}}[/tex]
.
Maka sudut C :
[tex]\angle C=180^{\circ}-A-B[/tex]
[tex]\angle C=180^{\circ}-60^{\circ}-45^{\circ}[/tex]
[tex]\angle C=75^{\circ}[/tex]
.
KESIMPULAN
Besar sudut C adalah 75⁰.
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Aturan sinus : https://brainly.co.id/tugas/30089365
- Aturan sinus : https://brainly.co.id/tugas/21330299
- Aturan sinus : https://brainly.co.id/tugas/21063599
.
DETAIL JAWABAN
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Bab : Trigonometri
Kode Kategorisasi :10.2.7
[answer.2.content]
